设{an}是公比为正数的等比数列a1=2,a3=a2+4.
(Ⅰ)求{an}的通项公式;
(Ⅱ)设{bn}是首项为1,公差为2的等差数列,求数列{an+bn}的前n项和Sn.
人气:421 ℃ 时间:2019-12-13 06:54:15
解答
(Ⅰ)∵设{a
n}是公比为正数的等比数列
∴设其公比为q,q>0
∵a
3=a
2+4,a
1=2
∴2×q
2=2×q+4 解得q=2或q=-1
∵q>0
∴q=2
∴{a
n}的通项公式为a
n=2×2
n-1=2
n(Ⅱ)∵{b
n}是首项为1,公差为2的等差数列
∴b
n=1+(n-1)×2=2n-1
∴数列{a
n+b
n}的前n项和S
n=
+
=2
n+1-2+n
2=2
n+1+n
2-2
推荐
- 一个等比数列{an}中,a1+a4=133,a2+a3=10,求这个数列的通项公式.
- 设数列an是各项为正数的等比数列,且a1+a2=2(1/a1+1/a2),a3+a4=32(1/a3+1/a4),求数列an的通项公式,设bn=an^2+log2an(以2为底的对数),求数列bn的前n项和
- 已知等比数列{an}满足:|a2-a3|=10,a1*a2*a3=125 (1)求数列{an}的通项公式
- 在等比数列{an}中,已知a1+a2+a3=a7,a1a2a3=8,求通项公式an
- 在各项均为正数的等比数列{an}中,a1=2,a2+a3=12,求{an}的通项公式
- 根据染色体的变化特点,写出细胞有丝分裂的顺序
- 一列快车正以20m/s的速度在平直轨道上运行时,发现前面180m处有一货车正以6m/s的速度匀速同向行驶,快车立即紧急刹车制动,已知快车在此速度下紧急制动须经40s才能停止,问是否发生撞车
- 20+4x=6x-24 3(3x-2)=10-0.5(x-3.5)
猜你喜欢