增加的面积可以看成是长为5厘米，宽为a厘米的长方形与长为a+5厘米，宽为5厘米的两个长方形，它们的面积是：
a×5+（a+5）×5
=5a+5a+25
=10a+25（平方厘米）；
面积增加了：10a+25平方厘米．
故选：D．