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数学
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在△ABC中,∠ACB=90°,点D、E都在AB上,且AD=AC,BC=BE,求∠DCE的度数.
人气:363 ℃ 时间:2019-08-17 23:00:04
解答
∵AD=AC,BC=BE,
∴∠ACD=∠ADC,∠BCE=∠BEC,
∴∠ACD=(180°-∠A)÷2①,∠BCE=(180°-∠B)÷2②,
∵∠A+∠B=90°,
∴①+②-∠DCE得,∠ACD+∠BCE-∠DCE=180°-(∠A+∠B)÷2-∠DCE=180°-45°-∠DCE=135°-∠DCE=90°,
∴∠DCE=45°.
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如图,在△ABC中,∠ACB=90°,点D、E在AB上,AD=AC,BE=BC,试判断∠DCE的大小是否与∠B的度数有关.如果有关,请求出它们之间的关系式;如果无关,请确定其度数,并说明理由.
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