若函数y=f（x）的值域是［二分之一,3］,求函数F（x）=f（x）+f（x）分之一的值域我们老师说令t=f（x）,y=t+t分之_数学解答

若函数y=f（x）的值域是［二分之一,3］,求函数F（x）=f（x）+f（x）分之一的值域
我们老师说令t=f（x）,y=t+t分之一,然后用那个对勾函数算,我那时没听懂

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解答

令Y=f（x）F（x）=G(Y)=Y+1/Y
y=f（x）的值域是［二分之一,3］,即G（Y)定义域为【1/2,3】
求导G’（Y）=1-1/Y^2 Y【1/2,1】时候G‘