P为椭圆X^2/5^2+y^2/4^2=1上的点.F1,F2是两焦点,若∠F1PF2=60°△F1PF2面积为_数学解答

P为椭圆X^2/5^2+y^2/4^2=1上的点.F1,F2是两焦点,若∠F1PF2=60°△F1PF2面积为

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解答

记住椭圆焦点三角形面积公式 S=b^2tanθ/2=16×tan30度=16√3/3面积公式的证明如下：设|PF1|=m,|PF2|=n 角F1PF2=θ那么m+n=2a 即4a^2=m^2+n^2+2mn ①余弦定理4c^2=m^2+n^2-2mn*cosθ ②①- ②得2mn+2mncosθ=4b^2 推...