∵抛物线y²=4x的焦点坐标为（1，0），∴圆心坐标为（1，0），
又∵被抛物线的准线截得的弦长为2，∴半弦为1，弦心距为2∴半径为

12+22

=

5

∴圆的方程为（x-1）²+y²=5
故答案为（x-1）²+y²=5