已知函数f(x)=x^3+bx^2+cx的导函数的图像关于直线x=2对称(1)求b的值（2）若f（x）在x=t处取得最小值,记此最_数学解答

已知函数f(x)=x^3+bx^2+cx的导函数的图像关于直线x=2对称
(1)求b的值
（2）若f（x）在x=t处取得最小值,记此最小值为g(t),求g(t)的定义域

人气：263 ℃　时间：2019-12-22 23:29:47

解答

(1)对f(x)求导数得 f’（x）=3x²+2bx+c因为f’（x）图像关于直线x=2对称.所以对任意x∈R必有f’（x）=f’（4-x）成立.即3x²+2bx+c=3x²+x（-24-2b)+48+8b+c对比系数得 b=-6（2）由（1）得f’（x）=3x&...