如图，一个圆环的面积为9π，大圆的弦AB切小圆于点C，则弦AB的长为（　　） A. 9B. 18C. 3D. 6_数学解答

如图，一个圆环的面积为9π，大圆的弦AB切小圆于点C，则弦AB的长为（　　）

A. 9
B. 18
C. 3
D. 6

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解答

连接OC、OA，
∵OC⊥AB，
∴AC²=AO²-OC²，
∴πAO²-πOC²=9π，
∴AC²=AO²-OC²=9，
∴AC=3，
∴AB=2×3=6．
故选D．