原式=2×（1-

1

2

）（1+

1

2

）（1+

1

22

）（1+

1

24

）（1+

1

28

）+

1

215

=2×（1-

1

216

）+

1

215

=2-

1

215

+

1

215

=2，
故答案为：2．