过椭圆一个焦点F的直线与椭圆交于两点P、Q, A1、A2为椭圆长轴上的顶点,A1P和A2Q交于点M,A2P和A1Q交于点N
则MF垂直NF
人气：421 ℃ 时间：2020-02-01 10:24:00
解答
设p(x1,y1),Q(x2,y2）分别写出直线A1P、A2Q的直线方程,联立求得交点M的坐标；同理求得N的坐标,再验证MF、NF的斜率乘积等于-1,注意P、Q在椭圆上,满足椭圆方程.本题主要运用“设而不求法”,但计算量较大能不能给我弄更个好的方法？谢谢
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