设椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,离心率e=Γ3^2.已知点P(0.3^2)到这个椭圆上的点的最远距离为Γ7.求这...
设椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,离心率e=Γ3^2.已知点P(0.3^2)到这个椭圆上的点的最远距离为Γ7.求这个椭圆的方程.
人气:351 ℃ 时间:2020-01-27 16:50:58
解答
设椭圆方程为:x^2/a^2+y^2/b^2=1
焦点在x轴上==>a>b
半焦距c=(a^2-b^2)^0.5
e=c/a=(a^2-b^2)^0.5/a=√3/2
==>a=2b
设椭圆上一点为为Q(acosα,bsinα)=(2bcosα,bsinα)
==>2x^2+8y^2=9 字数有限见资料
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