二项式(x^2-2x-1)^n(n∈N+)展开式中含x奇次幂的系数之和为_数学解答

二项式(x^2-2x-1)^n(n∈N+)展开式中含x奇次幂的系数之和为

人气：419 ℃　时间：2019-11-04 14:14:46

解答

x=1带入得到
(1-2-1)^n = (-2)^n
x=-1带入得到
(1+2-1)^n = 2^n
两者偶次项相同,奇数次符号相反
奇数次项系数和为两者差的一半,等于[(-2)^n - 2^n]/2