用正三角形、正四边形和正六边形按如图所示的规律拼图案，即从第二个图案开始，每个图案中正三角形的个数都比上一个图案中正三角形的个数多_数学解答

用正三角形、正四边形和正六边形按如图所示的规律拼图案，即从第二个图案开始，每个图案中正三角形的个数都比上一个图案中正三角形的个数多4个，则第n个图案中正三角形的个数为 ___ （用含n的代数式表示）．

人气：161 ℃　时间：2019-12-15 11:42:20

解答

第一个图案正三角形个数为6=2+4；
第二个图案正三角形个数为2+4+4=2+2×4；
第三个图案正三角形个数为2+2×4+4=2+3×4；
…；
第n个图案正三角形个数为2+（n-1）×4+4=2+4n=4n+2．
故答案为：4n+2．