椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的e=√3/2 椭圆与直线x+2y+8=0交于P、Q两点切|PQ|=√10 求椭圆方程_数学解答

椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的e=√3/2 椭圆与直线x+2y+8=0交于P、Q两点切|PQ|=√10 求椭圆方程

人气：423 ℃　时间：2020-01-29 01:12:00

解答

e=√3/2=c/a→b²=a²/4①
直线与椭圆联立
→2x²+16x+64-a²=0
→x1+x2=-8,x1x2=32-a²/2
→|x1-x2|=√(a²-64)
→PQ=√(1+k²)*|x1-x2|=√2
→带入k→求出即可