在数列{an}中,a1=1,（n+1）an=（n-1）a(n-1) （n大于等于2）,求通项公式_数学解答

在数列{an}中,a1=1,（n+1）an=（n-1）a(n-1) （n大于等于2）,求通项公式

人气：132 ℃　时间：2020-03-11 09:19:33

解答

an/a(n-1)=(n-1)/(n+1)a2/a1=1/3a3/a2=2/4a4/a3=3/5a5/a4=4/6.a(n-2)/a(n-3)=(n-3)/(n-1)a(n-1)/a(n-2)=(n-2)/nan/a(n-1)=(n-1)/(n+1)累乘,得:an/a1=2/(n(n+1))因为a1=1所以an=2/(n(n+1))