直线y=x-2与抛物线y2=2x相交于A、B两点，求证：OA⊥OB（O为坐标原点）
人气：233 ℃ 时间：2020-05-19 12:24:23
解答
证明：联立直线与抛物线方程得y
2-2y-4=0
∴y
1+y
2=2，y
1y
2=-4
∴x
1x
2=（y
1+2）（y
2+2）=y
1y
2+2（y
1+y
2）+4=4
∴
=-1
即（y1/x1）（y2/x2）=-1
k
OA=
，k
OB=
∴k
OA•k
OB=
=-1
∴OA⊥OB
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