已知函数f（x）=ax
2+bx+1（a，b为实数），x∈R，F（x）=
（1）若f（-1）=0，且函数f（x）≥0的对任意x属于一切实数成立，求F（x）的表达式；
（2）在 （1）的条件下，当x∈[-2，2]时，g（x）=f（x）-kx是单调函数，求实数k的取值范围．
（1）由题意，函数f（x）=ax2+bx+1（a，b为实数），∵f（-1）=0，∴a-b+1=0，即b=a+1，∵函数f（x）≥0对任意x属于一切实数恒成立，即ax2+bx+1≥0对x∈R恒成立，∴a＞0△=b2-4a≤0，∵b=a+1，∴a＞0(a+1)2-4a=(a-1)2...
