设这个内角为x°,多边形有n条边
180°(n-2)-x°=1000
x°=180°(n-2)-1000
∵0°< x°< 180°
∴0°< 180°(n-2)-1000°< 180°
7+5/9 < n < 8+5/9
∵n为整数
∴n=8
∴内角和为180°×(8-2)=1080°