在平行四边形ABCD中,点E、F分别在AB、CD上,且BE=DF,直线EF分别与AD、CB的延长线相交于点M、N.试猜想AC
AC、MN的关系,并说明理由.
人气：324 ℃ 时间：2019-11-21 18:11:00
解答
ABCD是平行四边形,所以∠ADC=∠CBA
∠FDM=180-∠ADC,∠EBN=180-∠CBA
所以∠FDM=∠EBN
AD∥BC,∠DMF=∠BNE
BE=DF
所以△FDM≌△EBN,DM=BN
因为AD=BC,所以AD+DM=BC+BN
即AM=CN
又有AM∥CN,所以四边形AMCN是平行四边形
因此AC、MN互相平分
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