概率论与数理统计的题目设x1,x2,.xn是来自U(-1,1)的样本求E(x-) D(x-)然后答案说,“由题意：总体均值μ=0_数学解答

概率论与数理统计的题目设x1,x2,.xn是来自U(-1,1)的样本
求E(x-) D(x-)
然后答案说,“由题意：总体均值μ=0 总体方差σ^2=1/3
请问总体均值μ=0 总体方差σ^2=1/3 这两个怎么算出来的啊?
品一口回味无穷请用中文表述，英文我不太懂

人气：367 ℃　时间：2020-05-22 01:06:50

解答

U(-1,1)  -->
f(x) = 1/2 for -1 < x < 1;  0, otherwise.
E{X}=∫xf(x)dx=(1/2)∫xdx=0  (x is an odd function.)
D(x)=E{X²}=∫x²f(x)dx=(1/2)∫x²dx=2(1/2)(1/3)=1/3