高中数学圆锥曲线部分（难）过抛物线y^2=2px(p>0)的焦点F且倾斜角为60°的直线交抛物线于A、B两点（A在x轴上方）,则A_数学解答

高中数学圆锥曲线部分（难）
过抛物线y^2=2px(p>0)的焦点F且倾斜角为60°的直线交抛物线于A、B两点（A在x轴上方）,则AF/BF=______________

人气：459 ℃　时间：2020-04-12 03:54:59

解答

答案是 3
设直线 y=(根号3) x+b 又经过（p/2,o）
得直线应为：y=(根号3)x-(根号3)p/2
直线与抛物线联立算得 x1=3p/2 x2=p/6
所以A(3p/2,(根号3)p) b(p/6,-(根号3)p/3)
af=2p bf=2p/3
af:bf=3