如图,△ABC中,D在BC的延长线上,且AC=CD,CE是△ACD的中线,CF平分∠ACB如图,△ABC中,D在BC的延长线上,且_数学解答

如图,△ABC中,D在BC的延长线上,且AC=CD,CE是△ACD的中线,CF平分∠ACB
如图,△ABC中,D在BC的延长线上,且AC=CD,CE是△ACD的中线,CF平分∠ACB,交AB与F，求证（1）CE⊥CF：（2）CF平行AD

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解答

1.因为AC=CD,CE是△ACD的中线
所以CE⊥AD ∠ACE=∠DCE
又因为CF平分∠ACB 所以∠ACF=∠BCF
因为∠ACE+∠DCE+∠ACF+∠BCF=180°
所以∠ACE+∠ACF=90°
所以CE⊥CF
2.因为CF⊥CE,AD垂直CE
所以CF‖AD
我是自己写的!