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物理驻波定义问题
y1=Acos(wt-kx)
y2=Acos(wt+kx)
推出y=2Acos(kx)cos(wt)
x表示距离振源的距离,还是坐标?若是距离,y1,y2表示不同的点振动情况,相加没意义;如果表示坐标,y2的振动情况只根据书上定义相干,一维,振幅相同,传播方向相反不能满足y2的方程.
谁能帮我解释一下这个方程
人气:214 ℃ 时间:2020-05-27 18:58:50
解答
y(t,x)=2Acos(kx)cos(wt)
这个方称是两个自变量的.
x代表着点的坐标,t代表时间.
y1,y2方向相反,振幅相同.
不好意思这句没看懂:
y2的振动情况只根据书上定义相干,一维,振幅相同,传播方向相反不能满足y2的方程.论证:y1沿正方向,震源在x=0,y1= A cos( w(t - x/v ))。比如第二振源在x=100处,向负方向传播,满足的是y2=A cos (w(t - (100-x)/v))=A cos ( w(t + x/v ) - k1)常数 k1= 100*w/v也就是负方向的波表示为 A cos(wt+kx)结论:震源为原点的波 满足 y1=Acos(wt-kx) 这里的k <0 时, 代表正方向传播这里的k >0 时, 代表负方向传播当震源不是原点时, y1=Acos(wt-kx + k1 )k1 是常数嗯,是的。改变起振时间 和 改变 波源位置都可以改变k1,可以去掉。频率和振幅均相同、振动方向一致、传播方向相反的两列波叠加后形成的波。这个是驻波的定义。这个与相位没什么关系,y1=Acos(wt-kx)y2=Acos(wt+kx)只是驻波的一个特例。
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