已知定积分∫上限2,下限0,x^2 dx =8/3,∫上限0,下限-1,x^2dx=1/3,计算下列定积分
（2）∫上限2,下限-1,(2x^2+4)dx
人气：240 ℃ 时间：2020-04-11 22:22:39
解答
∫(- 1→2) (2x² + 4) dx
= 2∫(- 1→2) x² dx + 4∫(- 1→2) dx
= 2[∫(- 1→0) x² dx + ∫(0→2) x² dx] + 4[(2) - (- 1)]
= 2[(1/3) + (8/3)] + 12
= 18∫(- 1→2) dx = 上限减去下限 = 2 - (- 1) = 3，这个是直线y = x与x轴围成的面积所以4∫(- 1→2) dx = 4 * 3 = 12
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