A、∵（4x-7y）（-7y-4x）=-（4x-7y）（4x+7y），∴不是完全平方式，故本选项错误；
B、（-4x-7y）（7x+4y），不是完全平方式，故本选项错误；
C、∵（-4x-7y）（7y+4x）=-（4x+7y）（4x+7y）=-（4x+7y）²，∴是完全平方式，故本选项正确；
D、∵（4x-7y）（4x-7y），不是完全平方式，故本选项错误．
故选C．