∵△=b2-4ac=[-（4m+1）]2-4×2×（2m2-1）=16m2+8m+1-16m2+8=8m+9,
∴当8m+9＞0时,有m＞－9/8
当8m+9=0时,有m=-9/8
当8m+9＜0时,有m＜-9/8
∴当m＞-9/8时,有两个不相等的实数根；
m=-9/8 时,有两个相等的实数根；
m＜-9/8时,没有实数根．