急,一道数学智力题am+bm)2+(an-bm)2+c2m2+c2n2因式分解题目中的“2”均表示二次方,请聪明人解答_数学解答

急,一道数学智力题
am+bm)2+(an-bm)2+c2m2+c2n2因式分解题目中的“2”均表示二次方,请聪明人解答

人气：413 ℃　时间：2020-01-29 13:11:50

解答

上式=a^2m^2+b^2n^2+a^2n^2+b^2m^2+c^2m^2+c^2n^2
=(a^2+b^2+c^2)*m^2+(a^2+b^2+c^2)*n^2
=(a^2+b^2+c^2)*(m^2+n^2)