抛物线y=x^2-2(m-1)x+2m^2-6m+1(m≥0),当m变化时,抛物线顶点的轨迹方程为————_数学解答

抛物线y=x^2-2(m-1)x+2m^2-6m+1(m≥0),当m变化时,抛物线顶点的轨迹方程为————

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解答

y=x^2-2(m-1)x+2m^2-6m+1=(x-m+1)^2+m^2-4m
其顶点坐标为（m-1,m^2-4m）
X=m-1,Y=m^2-4m=m(m-4)=（X+1)(X-3)=X^2-2X-3
即顶点方程为：y=x^2-2x-3