连接AE，∵矩形ABCD中，AB=2，BC=1，以A为圆心，AB为半径画弧交CD于E，交AD的延长线于F；∴AD=1，AE=2，∴DE=3，cos∠DAE=ADAE=12，∴∠DAE=60°，图中阴影部分的面积为：S扇形FAE-S△ADE=60π×22360-12×1×3=23π...