若α是△ABC的一个内角,且sinαcosα=-1/8,则sinα-cosα的值为 A．-√3/2 B.√3/2 C.-√5/2 D.√5/2
人气：242 ℃ 时间：2020-02-04 09:09:00
解答
∵α是△ABC的一个内角∴α∈[0,π]
(sinα-cosα)²=sin²α+cos²α-2sinαcosα=1-2×(-1/8)=5/4
sinαcosα=-1/8∴α是第二象限角（第二象限正弦为正,余弦为负）
∴sinα-cosα=√5/2
D
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