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已知向量a=(sinωx+cosωx,sinωx),向量b=(sinωx-cosωx,2√3cosωx)
设函数f(x)=向量a*向量b(x∈R)的图像关于直线x=π/3对称,其中常数ω∈(0,2)
问:求f(x)的最小正周期
人气:137 ℃ 时间:2020-05-13 09:12:23
解答
函数f(x)=向量a.向量b.f(x)=(sinωx+cosωx)*(sinωx-cosωx)+sinωx*2√3cosωx.=sin^2(ωx)-cos^2(ωx)+√3sin(2ωx).=(1-cos(2ωx)/2-[1+cos(2ωx)/2]+√3sin(2ωx).=2[(√3/2)sin(2ωx)-(1/2)cos(2ωx)].∴f(x)=...
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