△ABC的顶点在平面α内，A、C在α的同一侧，AB、BC与α所成的角分别是30°和45°.若AB=3，BC=42，AC=5，则AC_数学解答

△ABC的顶点在平面α内，A、C在α的同一侧，AB、BC与α所成的角分别是30°和45°.若AB=3，BC=4

，AC=5，则AC与α所成的角为（　　）
A. 60°
B. 45°
C. 30°
D. 15°

人气：462 ℃　时间：2019-11-21 17:40:00

解答

如图，D是A在面内的射影，E是C在面内的射影过A作AF⊥BC于F，则面ADEC与面α垂直，故AC在面内的射影即DE，直线AC与面α的夹角即AC与DE所成的锐角由作图知，∠CAF的大小即即线面角的大小，由已知及作图，AB=3，BC=42，...