O是三角形ABC外心
连接OA,OB,OC
OB=OC=OA
角OBC=角OCB
角OAB=角ABO
角OAC=角ACO
角OBC=角ABC-角ABO
角OCB=角ACB-角ACO
角BOC=180-角OBC-角OCB
=180-角ABC+角ABO-角ACB+角ACO
=（180-角ABC-角ACB）+（角ABO+角ACO）
=角BAC+（角OAB+角OAC）
=角BAC+角BAC
=2角BAC