PE=PF+BM．
过点B作BH∥CD，交PF的延长线于点H，
∵PF⊥CD，BG⊥CD，∠PBH=∠DCB，
∴BM∥FH，PH⊥BH，
∴四边形BMFH是平行四边形，∠H=90°，
∴FH=BM，
∵等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，
∴∠ABC=∠DCB，
∴∠ABC=∠PBH，
∵PE⊥AB，
∴∠PEB=∠H=90°，
在△PBE和△PBH中，

∠PEB＝∠H ∠PBE＝∠PBH PB＝PB

，
∴△PBE≌△PBH（AAS），
∴PH=PE，
∴PE=PF+FH=PF+BM．