初等变换不改变矩阵的秩,
行向量组的秩=列向量组的秩=矩阵的秩那对于这个向量组呢(a1,..........,an)ai都是列向量既然“矩阵行向量组的秩=矩阵列向量组的秩=矩阵的秩”而初等变换又不改变矩阵的秩，当然不改变列向量组的秩了。