设函数f（x）对一切x,y∈R都有f(x+y)-f(y)=x(x+2y+1)成立,且f(1)=0. (1)求f(x)的解析式
（2）已知a∈R,设P:当x∈(0,2)时,不等式f(x)+3＜2x+a恒成立；Q：当x∈[-2,2]时,g(x)=f(x)-ax是单调函数,如果满足P成立的a的集合记为A,满足Q成立的a的集合记为B,求A∩(CR B)
人气：308 ℃ 时间：2020-06-24 22:46:48
解答
这是未知对应关系的函数题,一般用赋值法做.1,令y=1.则f(x+1)+f(1)=x(x+2+1)化简得 f(x+1）=x(x+3)令t=x+1 则x=t - 1f(t)=(t --1)(t+2)即f(x)=(x--1)(x+2)2,不等式外加集合P f(x)+3＜2x+a化简得 a>x^2--x+1由于上式恒...
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