若a+b=根号下根号2011+根号2012 ,a-b=根号下根号2012-根号2011,则a的4次方-b的4次方等于_数学解答

若a+b=根号下根号2011+根号2012 ,a-b=根号下根号2012-根号2011,则a的4次方-b的4次方等于

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解答

a+b=√2011+√2012 ①,a-b=√2012-√2011 ②a²-b²=（a+b)*(a-b)=(√2012+√2011)(√2012-√2011)=2012-2011=1①²+②²2（a²+b²）=2012+2011+2√(2012×2011)+2012+2011-2√(2012×2011...