已知函数f（x）=a1x+a2x2+a3x3+…+anxn（n∈N*），且a1，a2，…，an构成一个数列，又f（1）=n2，则数列{an}的通项公式为______．
人气：499 ℃ 时间：2019-10-19 13:29:14
解答
f（1）=a1+a2+a3+…+an=n2，
则a1+a2+a3+…+an-1x=（n-1）2（n≥2），
两式相减得，an＝n2−(n−1)2=2n-1（n≥2），
又n=1时，a1=1，
所以an=2n-1，
故答案为：an=2n-1．
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