证明：设 tanA=a,tanB=b,tanC=c则 A,B,C∈（0,π/4） 2A,2B,2C∈(0,π/2),将tanA,tanB,tanC代入ab+bc+ca=1得 tanAtanB+tanBtanC+tanCtanA=1tanC=(1-tanAtanB)/(tanA+tanB)cot(π/2-C)=tanC=cot(A+B)π/2-C=A+B+kπ...为什么不用均值不等式呢？