在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,∠ACD=3∠BCD,点E是斜边AB的中点,∠ECD是多少度?
人气：116 ℃ 时间：2019-10-09 15:23:32
解答
∵∠ACD＝3∠BCD,∠ACD+∠BCD＝∠ACB＝90°
∴4∠BCD＝90°
∠BCD＝22.5°
易证明得△BDC∽△BCA
∴∠A＝∠BCD＝22.5°
∵E是斜边AB的中点
∴∠ECA＝∠A＝22.5°
∴∠ECD＝∠ACB-∠ECA-∠BCD＝45°
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