设x＞1 y＞1 且2logxY-2logyX+3=0 求 x（2次方）-4y（2次方）的最小值小x y 是底数大X Y是真数我_数学解答

设x＞1 y＞1 且2logxY-2logyX+3=0 求 x（2次方）-4y（2次方）的最小值
小x y 是底数大X Y是真数
我把logxY算出来是-2和 1/2

人气：140 ℃　时间：2020-06-06 19:26:48

解答

(1)换底变形得3/2=㏒yX-㏒xY=(lnx/lny)-(lny/lnx)=(ln²x-ln²y)/(lnxlny).===>2ln²x-3lnxlny-2ln²y=0.===>(lnx-2lny)(2lnx+lny)=0.===>lnx-2lny=0,或2lnx+lny=0.(因x,y>1.故2lnx+lny>0)===>lnx=2...