列出所有在10000以内,符合下面条件的整数,它加上100后是一个完全平方数,加上268又是一个完全平方数?用数组怎么写_数学解答

列出所有在10000以内,符合下面条件的整数,它加上100后是一个完全平方数,加上268又是一个完全平方数?
用数组怎么写

人气：127 ℃　时间：2020-03-25 13:30:00

解答

x+100=n^2
x+268=m^2
m^2-n^2=x+268-(x+100)
(m-n)(m+n)=168=1X168=2X84=3X56=4X42=6X28=7X24=8X21=12X14
m-n=2,m+n=84,m=43,n=41,x=1581
m-n=4,m+n=42,m=23,n=19,x=261
m-n=6,m+n=28,m=17,n=11,x=21
m-n=12,m+n=14,m=13,n=1,x=-99
其中1X168,3X56,7X24,8X21得到的m和n的值非整,舍去.