设（1/2+1/3+···+1/2004）为a,则,
（1/2+1/3+···+1/2004）（1+1/2+1/3+···1/2003）-（1+1/2+1/3+···1/2004）（1/2+1/3+···+1/2003）
=a(1+a- 1/2004)-(1+a)(a- 1/2004)
=a+a^2- a/2004 -a +1/2004 -a^2+ a/2004
=1/2004