在等腰直角三角形ABC中,AB=BC=5,P是三角形ABC内一点,且PA=根号5,PC=5,则PB=?目前知道中回答的这道题没有一_数学解答

在等腰直角三角形ABC中,AB=BC=5,P是三角形ABC内一点,且PA=根号5,PC=5,则PB=?
目前知道中回答的这道题没有一个是正确的。希望有人能提供正确答案。

人气：160 ℃　时间：2019-09-13 19:27:40

解答

将△APD逆时针旋转90° ,
此时AB与BC重合,
设D是旋转后P,连结PD,交BC于E
∴△ABD≌△CBE
∴∠BAD = ∠BCE
∵∠BEA = ∠DEC
∴∠ABC = ∠EDC
∴∠EDC = 90°
∴△PDC是Rt△
∵CD = AP = √5,PC = 5
∴PD = 2√5
∵PB = DB,∠PBD = 90°
∴△BPD是等腰Rt△
∴PB = PD/√2= √10
参考资料：http://zhidao.baidu.com/question/162008340.html?push=ql