已知A为奇数阶矩阵,行列式大于0,A×A的转置等于单位矩阵,证明单位矩阵减去A不可逆
人气：475 ℃ 时间：2020-05-19 09:31:22
解答
记得帮你答过了的
|E-A|
= |AA^T-A|
= |A(A^T-E)|
= |A||A^T-E|
= |A||A-E|
= (-1)^n|A||E-A|
= -|A||E-A|
因为 |A|>0
所以 |E-A|=0.
推荐
- 已知A为奇数阶矩阵,行列式大于0,A×(A的转置)等于单位矩阵,证明单位矩阵减去A不可逆
- 设A为n阶正定矩阵,I是n阶单位阵,证明 A+I的行列式大于1
- 可逆矩阵行列式不为零,可逆矩阵一定可化为单位矩阵,进行初等变换矩阵是等价的啊!
- 若A是n阶方阵，且AAT=E，|A|=-1，证明|A+E|=0．其中E为单位矩阵．
- 为什么伴随矩阵乘以原矩阵等于原方阵的行列式乘以单位矩阵?
- 1标准大气压等于_cm水银柱产生的压强或等于_Pa.家用高压锅工作时,安全气压为1.2个标准大气压,等于__Pa,
- 英语名字James有什么典故和含义吗?
- 已知方程组x−y＝1x+y＝a的解满足x＞2y，那么a的取值范围是（ ） A.a＞3 B.a＞-3 C.a＜3 D.a＜-3
猜你喜欢
