设-π6≤x≤π4，函数y=log2（1+sinx）+log2（1-sinx）的最大值是______，最小值是______．_数学解答

设-

≤x≤

，函数y=log₂（1+sinx）+log₂（1-sinx）的最大值是______，最小值是______．

人气：122 ℃　时间：2020-03-26 02:56:01

解答

∵y=log₂（1+sinx）+log₂（1-sinx）
=log₂[（1+sinx）（1-sinx）]=log₂（1-sin²x）=log₂cosx²x=2log₂cosx
∵-

≤x≤

∴

≤cosx≤1∴-1≤2log₂cosx≤0
故答案为：0，-1