数学题啦（函数）设关于x的函数y=cos^2x-2acos+a^2+a-1设关于x的函数y=cos^2x-2acos+a^2+a-_数学解答

数学题啦（函数）设关于x的函数y=cos^2x-2acos+a^2+a-1
设关于x的函数y=cos^2x-2acos+a^2+a-1 的最小值f（a）,
且f（a）=1/2 求a的值
题没错、、那是根号、平方

人气：159 ℃　时间：2020-04-08 01:40:49

解答

令cosx=t
则y=t^2-2at+a^2+a-1 (-1≤t≤1)
这是关于t一元二次方程对称轴为a
若a≥0.y在f(-1)处取得最小值
即1+2a+a^2+a-1 =1/2
解得a=(-3+√11)/2
若a＜0.y在f(1)处取得最小值
即1-2a+a^2+a-1 =1/2
解得a=(1-√3)/2