二重积分∫∫(区域D)f(x,y)dxdy(D为曲面(包括平面)z=f(x,y)在xoy平面上的投影区域)的几何意义是以区域D为底面以曲面(包括平面)z=f(x,y)为顶的曲顶(或平顶)柱体的体积,当f(x,y)=1时,以区域D为底面以曲面(包括平面)z=f(x,y)为顶的曲顶(或平顶)柱体的体积=区域D的面积.