N(1,根号2)为圆O:x^2+y^2=4内一点,过此点的直线m与该圆交于AB两点,若AB=2根号3,则m方程_数学解答

N(1,根号2)为圆O:x^2+y^2=4内一点,过此点的直线m与该圆交于AB两点,若AB=2根号3,则m方程

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解答

N(1,√2),O(0,0),r=2
h=√[r^2-(AB/2)^2]=√[2^2-(2√3/2)^2]=1
x=1,|y|=√3
M:y-√2=k*(x-1)
kx-y+√2-k=0
h=|0-0+√2-k|/√(1+k^2)=1
k=1/√8
M1:x-2√2y+3=0
M2:x=1