平面内三点A（1,-a）、B（2,a2）、C（3,a3）共线,∴向量AB=(1,a²+a),向量BC=(1,a³-a²)
∵ABC能构成三角形,
∴ABC不共线,
由题意,则假设向量AB和向量AC共线
∴由于横坐标相等,则纵坐标相等,即a²+a=a³-a²
∴a³-2a²-a=a(a²-2a-1)=0
∴a=0或a=1±√2
∵a>0
∴a=1+√2
综上所述.a≠1+√2